今日のゼミのお話です。今回四名のローテーションですがその最後の一名が少し問題ありかな…。自分が何を言ってるかもわからないでどっかから移してきたノートの内容をただ書こうとするだけ。開始1分でフリーズ開始。質問しても答えが返ってこない。うちらが…

さて勉強はlp空間の完備性について ！あれ…去年もやったのになんで全然示せないんだ（´・ω・｀)はいはい（ ´_ゝ`）今日１日これでおわた＼(＾o＾)／完備性とかほんとカンプンだよカンプン。もうそんなことを言っちゃいけない学年なんだけどさ(爆) lp空間を撃…

漏れのゼミに対する態度がここ二日本当にひどかった。昨日は寝過ごし＋風邪で一日家にいてゼミもサボリという結果。今日はというと予習が全く内容についていけず発表者頼りの状態。全くよろしくない。なんのために大学行ってんだか。氏ね俺。手につかないん…

自分の勉強で手がいっぱい（言い訳）で、院のゼミの用意をまったくしていません。それもこれも、自分が発表しないでいいという第三者感が原因なのは確定的に明らか。非常にまずい。発表しないでいいからといってまったく理解もできず参加するだけなんてまっ…

今回の定義定理 addition modulo 1、translate modulo 1 moduloの概念を実数にも導入して考える区間を[0,1)に限定すた。これを使って非可測集合の存在を証明してゆく。また、このタシザンをオペレーター的に見る挑戦。うーん、それっぽくて良い感じｗｗｗｗ…

今回の定義定理 ボレル集合は可測 ボレル集合がわかってしまえばそんなに難しくないが言い回しが妙でやりにくかったのでもう一回しっかりと。 外測度からルベーグ測度への拡張 ここで開花（｀・ω・´)前やってた本と話がごっちゃになってたけどここで違いをハ…

今回の定義定理 可測集合はσalgebra 既に可測集合はalgebraであることはわかっているのであとは和集合を無限までとばしても可測であることを示せばおｋ 任意の開区間は可測 （ａ，＋∞）が可測であることを証明してそれの応用で証明する ボレル集合は可測 反…

今回の定義定理 可測、カラテオドリ条件 カラテオドリ条件。任意の集合Aに対してをカラテオドリ条件と言う。カラテオドリ条件が成り立つ集合Eを可測、と呼ぶ。今までの議論だと必ず元の集合がdisjointでないと完全加法にならなかった。それを測度自体に条件…

大分遅れましたが記録のためにうｐ！内容 進行具合 今回で外測度の定義辺りのお話は終了 今回の証明で外測度＝その区間の長さということがわかりますた。 反省と応用 可算集合であること・集合列が可算であること、この違いが英語だとわかりにくくて予習に時…

内容 前半 測度の定義と諸定理 後半 上極限と下極限の俺なりの解釈 進行具合 測度の諸定理でどうしても証明できない問題があって撃沈orz その問題は今度までの宿題に。 上極限と下極限は前回のエントリーをそのまま発表した感じ。 なかなか好評でよかった(σ…

やっと開催しました。 目的はルベーグ積分の理解。今回は測度論の最初の方の基礎的な『集合論』が範囲。最後に集合列における上極限と下極限の理解でつまったものの、そこまでは終了。次回は上極限等の復習とその先の外測度から続きをやっていこうと思います…