連続的微分可能
2時くらいに問題が解けない上に午前にビリーでハッスルしたので激眠い。いつの間にか寝息を立てていたらしく、既に18時。うっわー一日無駄にした気分。超気分悪いorz まあいいか。四の五の言わずに問題を解こう。
そして今回は連続的微分可能の意味がわからない。うへっ。でもPcあるから検索しちゃうもんねーだ。
滑らかさの分類
関数 が連続的微分可能(れんぞくてきびぶんかのう、continuously differentiable)であるとは、 に導関数 が存在して、なおかつその が連続関数となることをいう。同様に正整数 について、 の 階の導関数が存在して連続であるとき、 は 階連続的微分可能あるいは 回の連続的微分が可能であるといい、また は 級の関数であるという。微分可能な関数は連続であることから、 は包含関係に関して非増加な列を成している。任意有限階の導関数をもつ関数は無限回(連続的)微分可能であるといい、そのクラスは で表される。