線型独立… - ＊すうがくはいくらやってもわからない＊

ゼミの予習をしていますが、まだ関数解析には達してませんｗ　無限次元までは遠くて、それ(バナハやヒルベルト辺り)を定義するために、線型代数をやり直している感じです。しかし英語で勉強しているので線型独立でさえ理解するのに時間がかかりました。書き方もむずいし、英語の理解も進まず･･･今日つまってたのはここです。

Elements $x_1,\cdots ,x_n$ of $X$ are called linearly independent
if there exist no numbers $\lambda _1 \cdots \lambda _n \in F$ such that $\lambda _1 x_1+ \cdots +\lambda _n x_n=0$ , $\sum_{j=1}^{n}|x_j|^2>0$

何を見逃してたかっていうと、『no』を見逃していただけです。最後に書いた二つの条件を満たすようなλが『ない』っていうことが言いたいはずなんですけどnoを見逃していたので全く意味が伝わりませんでしたｗ　電車で30分位悩んじゃいましたよ…。でも理解してみてすげー感動しました。それは、 $\lambda _1 \cdots \lambda _n$ が全て０という表現を

$\sum_{j=1}^{n}|x_j|^2>0$ なるラムダが無い。

と書いてあったのです。この表現すごく合理的だなぁって関心ですヽ(;´Д`)ノ
これで書けば数式っぽく全部表せますねー！驚愕としか…こんな頭が欲しいものです。